1 . 已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最大值不超过，则椭圆的离心率的取值范围是_______________

2 . 双曲线（）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（        ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若，则“”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．充要条件	B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件	D．必要不充分条件

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆过焦点的弦，则的周长是___.

5 . 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线为圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的充分而不必要条件

D．存在实数使得曲线为双曲线，其离心率为

6 . 已知离心率为的椭圆的两个焦点分别为、．过的直线交椭圆于A、B两点，且的周长为8．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点作圆O(O为坐标原点)：的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值．

7 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为3，则点M到原点的距离_____．

8 . 已知O为坐标原点，点F是双曲线的右焦点，过点F且倾斜角为的直线与双曲线C在第一象限交于点P，若为正三角形，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆过点，且离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点P(0，3)的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

10 . 椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上一点与，的距离之和为，且焦距是短轴长的2倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）过线段上一点的直线（斜率不为0）与椭圆相交于，两点，当的面积与的面积之比为时，求面积的最大值.