1 . 已知双曲线经过点，且的一条渐近线的方程为.
(1)求的标准方程；
(2)若点是的左顶点，是上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线与的斜率之积.
①关于原点对称；②关于轴对称.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点是的左支上一点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆的离心率为_______.

5 . 若点既在直线上，又在椭圆上，的左、右焦点分别为，，且的平分线与垂直，则的长轴长为（     ）

A．

B．

C．或

D．或

6 . 已知F是抛物线C：（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.

7 . 已知直线与抛物线相交于、两点，过线段的中点作一条垂直于轴的直线与直线交于点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线交于，两点，为原点，是否存在直线，使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 已知椭圆：的左焦点为，若关于直线的对称点落在上或内，则椭圆的离心率的取值范围为_____.

10 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的左顶点为，上顶点为，为坐标原点，且的面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．