圆锥曲线练习题及答案-高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 661 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1805次组卷 | 92卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

2 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 387次组卷 | 37卷引用：2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（理）

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1030次组卷 | 21卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

4 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1046次组卷 | 30卷引用：2010-2011年吉林省长春外国语学校高二下学期第一次月考数学试卷

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围双曲线定义的理解

5 . 如图，已知动圆M与两个定圆

和

分别外切，则动圆圆心M的轨迹是什么图形？

2023-10-10更新 | 150次组卷 | 2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题习题2-2

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

讨论椭圆与直线的位置关系求椭圆的切线方程求椭圆中的最值问题

6 . 能否从图形的直观分析中判断出直线

：

与椭圆C：

的交点个数？若存在交点，则求出交点坐标；若不存在交点，则求椭圆C上的点到直线l的最小距离．

2023-10-09更新 | 251次组卷 | 1卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章4.1 直线与圆锥曲线的交点

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标、离心率和渐近线方程，并画出双曲线的草图：
(1)

；
(2)

．

2023-10-09更新 | 162次组卷 | 3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章2.2 双曲线的简单几何性质

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22-23高二上·山东泰安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示求直线与抛物线相交所得弦的弦长根据韦达定理求参数

解题方法

弦长问题

8 . 如图，直线

与抛物线

相交于A，B两点．

(1)求证：

；
(2)求

．

2023-10-06更新 | 363次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线的统一定义

9 . 已知点

到定点

和定直线

的距离之比是常数

，求点P的轨迹方程．

2023-10-06更新 | 410次组卷 | 3卷引用：湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题习题3.4

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

10 . 已知

三边AB，BC，CA的长成等差数列，且

，点B，C的坐标分别为

，

，求点A的轨迹方程，并指出它是什么曲线．

2023-10-06更新 | 149次组卷 | 1卷引用：湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题习题3.4

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