解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,,已知周长为定值.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过作互相垂直的两条直线,与动点的轨迹交于,与动点的轨迹交于点,的中点分别为.证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过作互相垂直的两条直线,与动点的轨迹交于,与动点的轨迹交于点,的中点分别为.证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2 . 已知点在抛物线E:()的准线上,过点M作直线与抛物线E交于A,B两点,斜率为2的直线与抛物线E交于A,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
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2022-05-25更新
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2185次组卷
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10卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题(已下线)专题9 圆锥曲线中的范围、最值问题(二)【讲】(压轴大全)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线,过点的直线l与该双曲线的两支分别交于 两点,设,.
(1)若,点O为坐标原点,当时,求的值;
(2)设直线l与y轴交于点E,,,证明:为定值.
(1)若,点O为坐标原点,当时,求的值;
(2)设直线l与y轴交于点E,,,证明:为定值.
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2022-10-21更新
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751次组卷
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10卷引用:江西省遂川县唐彩高级中学、永丰县欧阳修高级中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
江西省遂川县唐彩高级中学、永丰县欧阳修高级中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
4 . 如图,已知抛物线的焦点F,且经过点,.
(1)求p和m的值;
(2)点M,N在C上,且.过点A作,D为垂足,证明:存在定点Q,使得为定值.
(1)求p和m的值;
(2)点M,N在C上,且.过点A作,D为垂足,证明:存在定点Q,使得为定值.
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2022-10-12更新
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1225次组卷
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5卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,AM,AN,BC,BD分别垂直于坐标轴,垂足依次为M,N,C,D.
(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为,,求的值;
(2)求证:直线MN与直线CD交点在定直线上.
(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为,,求的值;
(2)求证:直线MN与直线CD交点在定直线上.
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2022-05-06更新
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999次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)安徽省2022届高三下学期高考适应性考试文科数学试题(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1
6 . 已知定点,动点到点F的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过的直线,分别与点P的轨迹相交于点M,N(均异于点Q),记直线,的斜率分别为,,若,求证:直线MN的斜率为定值.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过的直线,分别与点P的轨迹相交于点M,N(均异于点Q),记直线,的斜率分别为,,若,求证:直线MN的斜率为定值.
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2022-01-18更新
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2757次组卷
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6卷引用:江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(普高部)(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)山西省太原市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.5 圆锥曲线的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线于,两点.
(1)求的值;
(2)求证:OM⊥ON.
(1)求的值;
(2)求证:OM⊥ON.
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2022-03-05更新
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1727次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】(选修一+选修二)(已下线)2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线:上的一点到焦点F的距离为.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线交E于S,T两点,О为坐标原点,证明.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线交E于S,T两点,О为坐标原点,证明.
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2022-01-15更新
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464次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
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2022-04-16更新
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1683次组卷
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13卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(文)终极押题卷吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
10 . 已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆C的方程:
(2)过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点.求证:.
(1)求椭圆C的方程:
(2)过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点.求证:.
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2022-04-09更新
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453次组卷
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3卷引用:江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题