名校
解题方法
1 . 已知双曲线:的一条渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程与离心率;
(2)已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的A,两点,为坐标原点,直线,的斜率之积为,求的面积.
(1)求双曲线的标准方程与离心率;
(2)已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的A,两点,为坐标原点,直线,的斜率之积为,求的面积.
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2022-05-23更新
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2744次组卷
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10卷引用:江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(1月)数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(二)数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,,已知周长为定值.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过作互相垂直的两条直线,与动点的轨迹交于,与动点的轨迹交于点,的中点分别为.证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过作互相垂直的两条直线,与动点的轨迹交于,与动点的轨迹交于点,的中点分别为.证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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解题方法
3 . 已知点双曲线的右焦点,点为的左顶点,点在上,且垂直于轴,若的斜率为1,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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名校
4 . 已知抛物线:()的焦点与圆的圆心重合,过的直线与交于、两点,对于下列命题:
①;
②以,两点为切点引的两条切线,两条切线交于一点,点必在上;
③的中垂线与轴交于点,则;
④为坐标原点,点、在上且满足(,均不与重合)则,的中点轨迹方程:.
以上说法中正确的有_________ .
①;
②以,两点为切点引的两条切线,两条切线交于一点,点必在上;
③的中垂线与轴交于点,则;
④为坐标原点,点、在上且满足(,均不与重合)则,的中点轨迹方程:.
以上说法中正确的有
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2022-04-26更新
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423次组卷
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3卷引用:江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,,左、右焦点分别为,,点是双曲线的右支上一点,且三角形为正三角形(为坐标原点),记,的斜率分别为,,设为的内心,记,,的面积分别为,,,则下列说法正确的是( )
A. | B.双曲线的离心率为 |
C. | D. |
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2022-04-17更新
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847次组卷
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4卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,椭圆的两顶点,,离心率,过y轴上的点的直线l与椭圆交于C,D两点,并与x轴交于点P,直线与直线交于点Q.
(1)当且时,求直线l的方程;
(2)当点P异于A,B两点时,设点P与点Q横坐标分别为,,是否存在常数使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)当且时,求直线l的方程;
(2)当点P异于A,B两点时,设点P与点Q横坐标分别为,,是否存在常数使成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-03-21更新
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1196次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,若,的面积为,则下列选项正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若为锐角三角形,则 |
D.若的重心为,随着点的运动,点的轨迹方程为 |
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2022-03-17更新
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1715次组卷
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4卷引用:江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省抚州市东乡区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-4
名校
8 . 阿基米德(公元前287年——公元前212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线C:的焦点为F,过A、B两点的直线的方程为,关于“阿基米德三角形”,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.点P的坐标为 | D. |
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2022-03-14更新
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3353次组卷
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10卷引用:江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(新高考)重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
9 . 已知双曲线的上焦点为,M是双曲线下支上的一点,线段MF与圆相切于点D,且,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-23更新
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535次组卷
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3卷引用:江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题河南省睢县高级中学(清北部)2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题6-10
名校
解题方法
10 . 设椭圆左、右焦点分别,其焦距为,点在椭圆的外部,点是椭圆上的动点,且恒成立,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-06更新
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486次组卷
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11卷引用:江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)本册内容复习卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)本册内容复习卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)第三章(综合培优)圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学( 文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题