1 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（       ）

A．点P的轨迹曲线是一条线段

B．点P的轨迹与直线是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点）

C．是“最远距离直线”

D．是“最远距离直线”

2 . 已知为坐标原点，，是抛物线上的两点，为其焦点，．若到抛物线的准线的距离为，则下列说法正确的是（       ）

A．若直线过点，则直线，的斜率之积恒为

B．的周长的最小值为

C．若的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为

D．若，则直线的斜率为

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是上的动点，则下列结论错误的是（       ）

A．离心率	B．的最大值为
C．的面积的最大值为	D．的最小值为

4 . 一动圆P过定点，且与已知圆N：相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是______．

5 . 已知椭圆C：的离心率，短轴长为2．
(1)求椭圆C标准方程；
(2)设直线l不经过椭圆C上顶点P且与椭圆C相交于A，B两点．若直线PA与直线PB的斜率和为－1．证明：直线l过定点．

6 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品. 若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线​​下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（       ）

A．​	B．​
C．​	D．​

7 . 已知抛物线的焦点坐标为，则的值为___________.

8 . 已知过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，Q为弦的中点，P为C上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．8

C．

D．5

9 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，A是C的右顶点，，P是椭圆C上一点，M，N分别为线段的中点，O是坐标原点，四边形OMPN的周长为4．
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D，E两点，且，判断直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

10 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（      ）

A．8

B．6

C．4

D．2