圆锥曲线练习题及答案-临沂高中数学高二期末-第7页-组卷网

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解析

| 共计 127 道试题

20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知双曲线

过点

且渐近线为

，点

在双曲线

的一条渐近线上，

为坐标原点，

为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的方程是
C．的最小值为2	D．直线与有两个公共点

2021-03-24更新 | 1121次组卷 | 13卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的焦距为

，焦点为

、

，长轴的端点为

、

，点

是椭圆上异于长轴端点的一点，椭圆

的离心率为

，则下列说法正确的是（）

A．若

的周长为

，则椭圆的方程为

B．若

的面积最大时，

，则

C．若椭圆

上存在点

使

，则

D．以

为直径的圆与以

为直径的圆内切

2021-02-25更新 | 1743次组卷 | 10卷引用：山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

3 . 已知双曲线

的左焦点为

，且离心率为

，过点

作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为

，若

的面积等于4（

为坐标原点），则实数

的值等于（）

A．4

B．1

C．3

D．2

2021-02-04更新 | 448次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

4 . 已知点

是抛物线

的焦点，点

，

分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若

，则

____________.

2021-02-04更新 | 387次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

5 . （多选）已知椭圆

的中心在坐标原点，离心率为

，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为

，则椭圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 714次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题

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2020·北京朝阳·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知椭圆

的离心率为

，且椭圆C经过点

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）已知过点

的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，与直线

交于点Q，设

，

，求证：

为定值．

2020-11-06更新 | 1500次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点．
(1)求证：

；
(2)当

的面积等于

时，求k的值．

2023-09-18更新 | 708次组卷 | 42卷引用：2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷

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19-20高二上·江苏无锡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

8 . 已知椭圆

的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得

，则该离心率e的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-05更新 | 924次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市蒙阴县实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

9 . 知椭圆

的焦点在

轴上，并且经过点

，离心率为

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）动直线

与圆

相切于点

，与椭圆

相交于

，

两点，线段

的中点为

，求

面积的最大值，并求此时点

的坐标．

2020-09-07更新 | 980次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44899次组卷 | 156卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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