1 . 已知是双曲线的右焦点,为其左支上一点,点,则( )
A.双曲线的焦距为6 |
B.点到渐近线的距离为2 |
C.的最小值为 |
D.若,则的面积为 |
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2 . 设抛物线的焦点为,是上的一个动点,则下列结论正确的是( )
A.点到的距离比到轴的距离大2 |
B.点到直线的最小距离为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.记点在的准线上的射影为,则不可能是正三角形 |
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61次组卷
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2卷引用:海南省儋州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知为双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线C的右支于P,Q两点,则下列叙述正确的是( )
A.直线与直线的斜率之积为 |
B.的最小值为 |
C.若,则的周长为 |
D.点P到两条渐近线的距离之积 |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2,点M,N分别为棱的中点,点为四边形(含边界)内一动点,且,则( )
A.平面 |
B.点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得面 |
D.点到平面距离的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,点为双曲线右支上的动点,过点作两渐近线的垂线,垂足分别为A,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率 |
C.当点异于双曲线的顶点时,的内切圆的圆心总在直线上 |
D.为定值 |
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6 . 已知抛物线的焦点为,过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线,与的另外两个交点分别为(均在点下方),则下列说法正确的是( )
A.的准线方程是 |
B.若圆与以为半径的圆外切,则圆与轴相切 |
C.直线的斜率为定值 |
D.的面积最大值为 |
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名校
7 . 在棱长为 1 的正方体中,已知分别为线段的中点,点满足,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.周长的最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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822次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测(5月)数学试题
名校
8 . 伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹称为双纽线,已知点是的双纽线上一点,下列说法正确的是( )
A.若直线交双纽线于,,三点(为坐标原点),则 |
B.双纽线上满足的点有2个 |
C.的面积的最大值为 |
D.的周长的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线和的焦点分别为,动直线与交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是 ( )
A.的方程为 | B.已知点,则的最小值为 |
C. | D.若,则与的面积相等 |
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10 . 已知抛物线的焦点为,,为上的两点,过,作的两条切线交于点,设两条切线的斜率分别为,,直线的斜率为,则( )
A.的准线方程为 |
B.,,成等差数列 |
C.若在的准线上,则 |
D.若在的准线上,则的最小值为 |
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242次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题