1 . 已知点皆为曲线C上点,P为曲线C上异于M,N的任意一点,且满足直线PM的斜率与直线PN的斜率之积为.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线上点,经过曲线C右焦点的直线与曲线C交于,(异于)两点,与直线交于点,设,,的斜率分别为,,,求证:.
(1)求曲线C的方程;
(2)若曲线上点,经过曲线C右焦点的直线与曲线C交于,(异于)两点,与直线交于点,设,,的斜率分别为,,,求证:.
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名校
2 . 已知双曲线(a>0, b>0)的一条渐近线方程是, 它与椭圆有相同的焦点,则双曲线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-11-23更新
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814次组卷
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2卷引用:江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为, 点为抛物线上一点,点,则的最小值为 ( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2021-11-23更新
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2041次组卷
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17卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(理)试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(文)试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第07讲 抛物线 (精练)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(二)
解题方法
4 . 设F1、F2分别是椭圆C:()的左、右焦点,M处C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与椭圆C的另一个交点为N,若直线MN的斜率为,则C的离心率等于______________ .
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5 . 已知抛物线C: y2=2px (p>0),过抛物线的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于不同的两点A,B, 且
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不经过坐标原点O的直线与抛物线C相交于不同的两点M,N, 且满足.证明直线过x轴上一定点Q,并求出点Q的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不经过坐标原点O的直线与抛物线C相交于不同的两点M,N, 且满足.证明直线过x轴上一定点Q,并求出点Q的坐标.
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2021-11-21更新
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360次组卷
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2卷引用:江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
6 . 篮球在阳光下的投影是椭圆形状.已知太阳光线与水平面的夹角为,篮球在水平面投影的边界线为椭圆,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知点满足条件,则点的运动轨迹是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.双曲线 |
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2021-11-21更新
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592次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(2)
8 . 已知定圆,定圆,动圆圆与定圆都内切,则动圆的圆心的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 对于曲线C:,给出下面四个命题:
①曲线C不可能表示椭圆;
②当1<k<4时,曲线C表示椭圆;
③若曲线C表示双曲线,则k< 1或k> 4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则,其中所有正确命题的序号为_________ .
①曲线C不可能表示椭圆;
②当1<k<4时,曲线C表示椭圆;
③若曲线C表示双曲线,则k< 1或k> 4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则,其中所有正确命题的序号为
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2021-11-21更新
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822次组卷
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5卷引用:江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
名校
10 . 已知双曲线C:(a> 0,b> 0)的离心率为,实轴长为2.
(1)求双曲线的焦点到渐近线的距离;
(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为,求m的值.
(1)求双曲线的焦点到渐近线的距离;
(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为,求m的值.
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2021-11-21更新
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3916次组卷
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9卷引用:江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(1)