1 . 过点作椭圆的一条弦，使此弦被点平分，则此弦所在的直线方程为__________．

3 . 已知焦点为的抛物线：，圆：，直线与抛物线相切于点，与圆相切于点．

(1)当直线的方程为时，求抛物线C₁的方程；
(2)记分别为的面积，求的最小值．

4 . 设椭圆，的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，若抛物线C上存在点M，使得（O为坐标原点），则p的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

6 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . （1）求以抛物线的焦点为右焦点，且过点的椭圆C的标准方程；
（2）已知动点M的坐标满足，试判断动点M的轨迹并写出其标准方程．

8 . 不论k为何值，直线与椭圆有公共点，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为k的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M，N，且?若存在，请求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．

10 . 在平面直角坐标系中，双曲线左、右焦点分别为．
(1)若直线l过点，且与双曲线C的左、右支各有一个公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
(2)若点P为双曲线C上一点，求的最小值．