1 . 已知点，圆，若在圆上存在唯一的点使得，则可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（，且）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，，点满足.设点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．的方程为

B．当，，三点不共线时，则

C．在上存在点，使得

D．若，则的最小值为

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，斜率为的直线l与双曲线C交于两点，点在双曲线C上，且.
(1)求的面积；
(2)若（O为坐标原点），点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

4 . 已知抛物线E：的焦点关于其准线的对称点为，椭圆C：的左，右焦点分别是，，且与E有一个共同的焦点，线段的中点是C的左顶点．过点的直线l交C于A，B两点，且线段AB的垂直平分线交x轴于点M．
(1)求C的方程；
(2)证明：．

5 . 已知的三个顶点分别为．求：
(1)边上的中线所在直线的方程；
(2)的面积．

6 . 以抛物线的焦点F为端点的射线与C及C的准线l分别交于A，B两点，过B且平行于x轴的直线交C于点P，过A且平行于x轴的直线交l于点Q，且，则△PBF的周长为（       ）

A．16

B．12

C．10

D．6

7 . 已知为抛物线的准线上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 抛物线C：的焦点为F，准线为l，M是C上的一点，点N在l上，若，且，则______.

10 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点也在抛物线上，且，求线段的长.