1 . 已知直线l过点，且分别与x，y轴正半轴交于A，B两点.O为坐标原点.

(1)当面积最小时，求直线l的方程；
(2)当值最小时，求直线l的方程.

2 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．

3 . 平面直角坐标系中，已知△三个顶点的坐标分别为，，.
(1)求边所在的直线方程；
(2)求△的面积.

4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．

B．5

C．

D．

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知，圆上有且只有一个点P满足|.则r的取值可以是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 若实数x、y满足， 则 的最大值是_____________________.

7 . 已知曲线C是到点和到直线距离相等的点的轨迹．l是过点的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，，轴（如图）．

(1)求曲线C的方程；
(2)求出直线l的方程，使得为常数．

8 . 对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”；.给出下列三个命题：
①若点C在线段上，则；
②在中，若，则；
③在中，.
其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,．

(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴上的一点,M到直线的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

10 . 如图，B地在A地的正东方向处，C地在B地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远．现要在曲线上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/，那么修建这两条公路的总费用最低是（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元