1 . 已知的圆心在曲线上，且与直线相切，则的面积的最小值为______.

2 . 已知点是双曲线的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线垂足为A，交另一条渐近线于点B．若，则双曲线C的方程为______．

3 . 过直线上任一点P作直线PA，PB与圆相切，A，B为切点，则的最小值为______．

4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于B点，则的内切圆的半径为______．

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则下列结论正确的序号有______.

①存在点P，使得平面；
②三棱锥的体积为定值；
③当点P在棱CD上时，的最小值为；
④若点P到直线与到直线AD的距离相等，CD的中点为E，则点P到直线AE的最短距离是．

6 . 已知直线与圆相交，则整数的一个取值可能是__________.

7 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________．

8 . 已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为__________.

9 . 已知双曲线的右焦点．点F到该双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率是_____________．

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线与圆交于A，B两点，若钝角的面积为，则实数a的值是______．