1 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如表示过点的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆是直线族的包络曲线，求满足的关系式；
(2)若点不在直线族：的任意一条直线上，求的取值范围和直线族的包络曲线；
(3)在（2）的条件下，过曲线上两点作曲线的切线，其交点为.已知点，若三点不共线，探究是否成立？请说明理由.

2 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上（不与原点重合），满足，坐标平面内一点满足，则（       ）

A．线段中点的轨迹方程为

B．动点的轨迹是一条线段

C．线段的中点到直线的最大距离是

D．动点到直线的最大距离是6

4 . 已知点在圆：上，点，，则（       ）

A．点到直线的距离的最小值是	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．当为直角三角形时，其面积为3

5 . 已知圆，下列说法正确的有（       ）

A．对于，直线与圆都有两个公共点

B．圆与动圆有四条公切线的充要条件是

C．过直线上任意一点作圆的两条切线（为切点），则四边形的面积的最小值为4

D．圆上存在三点到直线距离均为1

6 . 已知直线，则下列结论正确的是（       ）

A．点到直线的距离是

B．直线，则

C．直线（m为常数），若，则或

D．直线，则和的距离为2

7 . 已知直线，圆，M是l上一点，MA，MB分别是圆O的切线，则（       ）

A．直线l与圆O相切	B．圆O上的点到直线l的距离的最小值为
C．存在点M，使	D．存在点M，使为等边三角形

8 . 已知双曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2

B．若F为C的左焦点，点P在C上，则满足的点M的轨迹方程为

C．若A，B在C上，线段AB的中点为，则线段AB的方程为

D．若P为双曲线上任意一点，点P到点和到直线的距离之比恒为2

9 . 已知双曲线C的离心率，左焦点到其渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设T是y轴上的点，过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点，若，P、Q两点的中点为M，A、B两点的中点为N，O为坐标原点，求两直线OM和ON的斜率之和．

10 . 已知中，，点B位于第四象限.

(1)求直线的方程；
(2)若_________时，求点B的坐标.（从下面三个条件中任选一个，补充在问题中并作答）
①是等边三角形；
②过点垂直于的直线分别交坐标轴于M，N两点，且，；
③点，且的面积为.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.