名校
1 . 已知曲线
，若
到直线
的最小距离为______ ；若直线
与曲线
恰有2个公共点，则实数
的取值范围为______ ．
，若到直线的最小距离为与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为
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2 . 设F是双曲线C：
的左焦点，点P是双曲线右支上一点，直线PF与以双曲线实轴为直径的圆交于M，N两点，且
，则直线PF的斜率为________ ，又
，则点F到该双曲线的一条渐近线的距离为________ ．
的左焦点，点P是双曲线右支上一点，直线PF与以双曲线实轴为直径的圆交于M，N两点，且，则直线PF的斜率为，则点F到该双曲线的一条渐近线的距离为
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3 . 椭圆
上的点P到直线
的最大距离是______ ；距离最大时点P坐标为______ .
上的点P到直线的最大距离是
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2023-11-27更新
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384次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题
4 . 已知
是椭圆C：
上两个动点，满足
，
为坐标原点，则：
（1）
___________ ；
（2）坐标原点到直线
的距离的取值范围是__________ ．
是椭圆C：上两个动点，满足，为坐标原点，则：（1）
（2）坐标原点
到直线的距离的取值范围是
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5 . 已知过P
的直线与圆C：
交于A，B两点，（A点在
轴上方），若
，则直线到与其斜率相同的圆的切线距离是___________ ，___________ .
的直线与圆C：交于A，B两点，（A点在轴上方），若，则直线到与其斜率相同的圆的切线距离是
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21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 过抛物线
（
）的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，
，
为抛物线C上一动点，抛物线的方程为______ ；
的最小值为______ .
（）的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，，为抛物线C上一动点，抛物线的方程为的最小值为
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2022-02-15更新
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630次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 抛物线（练）湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，点是
上一动点，过点的圆的切线
与
始终交于
两点.
（1）实数的取值范围是___________ ；
（2）若
，
，则
的面积是___________ .
是上一动点，过点的圆的切线与始终交于两点.（1）实数
的取值范围是（2）若
，，则的面积是
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名校
解题方法
8 . 已知
是双曲线：
的右焦点，则到双曲线的渐近线的距离为__________ ；过点，斜率为
的直线交双曲线的右支于A，
两点（其中点A在轴上方），且满足
，则双曲线的离心率为___________ .
是双曲线：的右焦点，则到双曲线的渐近线的距离为，斜率为的直线交双曲线的右支于A，两点（其中点A在轴上方），且满足，则双曲线的离心率为
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2021-09-07更新
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726次组卷
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5卷引用：2021届高三数学临考冲刺原创卷（一）
2021届高三数学临考冲刺原创卷（一）山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15
9 . 已知
，函数
.若函数
在区间
上有两个零点，则
的取值范围是________ .若其在区间上至少有一个零点，则
的最小值是________ .
，函数.若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是上至少有一个零点，则的最小值是
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10 . 如图，一列圆Cn：x2 +(y-an)2=rn2(an>0，rn>0)逐个外切，且所有的圆均与直线y=
相切，若r1=1，则a1=___ ，rn=______
相切，若r1=1，则a1=
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