1 . 已知抛物线的焦点为，准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的离心率.
(2)设与轴的交点为，点在第一象限且在上，若，求直线的方程.
(3)经过点且斜率为的直线与相交于两点，为坐标原点，直线分别与相交于点.求证:以为直径的圆必过定点.

2 . 已知直线与圆交于A、B两点，直线垂直平分弦AB，则a的值为__________.

3 . 已知抛物线上的点到焦点的距离等于圆的半径．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线与，直线交于，两点，直线交于，两点，求四边形面积的最小值．

4 . 已知圆，圆，若两圆相交，则实数的取值范围为___________.

5 . 已知圆和点.
（1）过点向圆引切线，求切线的方程；
（2）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆的方程；
（3）设为（2）中圆上任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，的最小值为1．
（1）求的值；
（2）若点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，（，与点不重合）两点，直线，与抛物线的准线相交于，两点，求以线段为直径的圆所过的定点．

7 . 已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______．

8 . 已知椭圆C：的左顶点是A，右焦点是，过点F且斜率不为0的直线与C交于M，N两点，B为线段AM的中点，O为坐标原点，直线AM与BO的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线AM和AN分别与直线交于P，Q两点，证明：以线段PQ为直径的圆恒过两个定点，并求出定点坐标.

9 . 已知圆与圆关于直线对称，则直线方程___________.

10 . 圆M：，则下列说法正确的是（       ）

A．点在圆内	B．圆M关于直线对称
C．圆M的半径为2	D．直线与圆M相切