1 . 已知椭圆
：
的短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，点
为椭圆的上顶点，过点作互相垂直的两条直线
（的斜率为正数）和
，直线与以短轴为直径的圆
和椭圆分别相交于点
，
，直线与圆和椭圆分别相交于点
，
，且
的面积是
面积的
倍，求直线和的方程．
：的短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图，点
为椭圆的上顶点，过点作互相垂直的两条直线（的斜率为正数）和，直线与以短轴为直径的圆和椭圆分别相交于点，，直线与圆和椭圆分别相交于点，，且的面积是面积的倍，求直线和的方程．
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2022-05-31更新
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712次组卷
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8卷引用：河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题
河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考文科数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2
2022·江苏南京·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知
中，
，
，点在直线
上，的外接圆圆心为
，则直线
的方程为______ ．
中，，，点在直线上，的外接圆圆心为，则直线的方程为
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2022-05-28更新
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1008次组卷
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7卷引用：第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）
（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（1）江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(1)江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题（已下线）专题09 直线与圆-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题10 直线和圆的方程（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）
3 . 已知直线
和圆
，则下列说法正确的是（ ）
和圆，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得直线 与圆相切 |
B．若直线与圆交于 两点，则 的最小值为 |
C．对任意，圆上恒有4个点到直线的距离为 |
D．当 时，对任意 ，曲线 恒过直线与圆的交点 |
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2022-05-28更新
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1662次组卷
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7卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（2）（课时训练）辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题（已下线）第32练 圆的方程山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 设双曲线
的左，右焦点分别为
，
，左，右顶点分别为A，B，以AB为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P，若
为等腰三角形，则直线
的倾斜角的大小为________ ．
的左，右焦点分别为，，左，右顶点分别为A，B，以AB为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P，若为等腰三角形，则直线的倾斜角的大小为
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2022-05-19更新
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528次组卷
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2卷引用：2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知
､
､
，且动点满足
，则
取得最小值时，点的坐标是___________ .
､､，且动点满足，则取得最小值时，点的坐标是
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2022-05-07更新
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2485次组卷
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16卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （3）（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（3）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学重点班试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1圆（作业）（夯实基础+能力提升）（2）湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）
解题方法
6 . 已知圆
，直线l满足___________（从①l过点
，②l斜率为2，两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），且与圆C交于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程.
，直线l满足___________（从①l过点，②l斜率为2，两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），且与圆C交于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程.
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2022-04-24更新
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964次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题26 圆的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题35 圆的方程-1
名校
7 . 设圆的方程是
，其中
，
，下列说法中正确的是（ ）
，其中，，下列说法中正确的是（ ）A．该圆的圆心为 | B．该圆过原点 |
| C．该圆与x轴相交于两个不同点 | D．该圆的半径为 |
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2022-04-24更新
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1172次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A2.5.1 圆的标准方程（同步练习基础版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）（已下线）2.1 圆的方程（3）福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三节 圆的方程 讲（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
2022·湖南长沙·二模
名校
解题方法
8 . 坐标平面上有一环状区域由圆
的外部与圆
的内部交集而成.某同学欲用一支长度为1的笔直扫描棒来扫描此环状区域的x轴上方的某区域R.他设计扫描棒黑､白两端分别在半圆
､
上移动.开始时扫描棒黑端在点
，白端在
的点B. 接着黑､白两端各沿着
､逆时针移动，直至白端碰到的点
便停止扫描，则B坐标___________ ；扫描棒扫过的区域R的面积为___________ .
的外部与圆的内部交集而成.某同学欲用一支长度为1的笔直扫描棒来扫描此环状区域的x轴上方的某区域R.他设计扫描棒黑､白两端分别在半圆､上移动.开始时扫描棒黑端在点，白端在的点B. 接着黑､白两端各沿着､逆时针移动，直至白端碰到的点便停止扫描，则B坐标
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名校
解题方法
9 . 已知点
､
.下列曲线方程中，在该曲线上不存在点P，满足
的曲线方程为（ ）
､.下列曲线方程中，在该曲线上不存在点P，满足的曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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151次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（一）
名校
10 . 已知圆C的圆心坐标为
，且该圆经过点
.
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之和为0，求证：直线m的斜率是定值，并求出该定值.
，且该圆经过点.(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标.
(3)直线m交圆C于M，N两点，若直线AM，AN的斜率之和为0，求证：直线m的斜率是定值，并求出该定值.
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2022-03-31更新
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1667次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
