1 . 已知圆为圆上的两个动点，且为弦的中点，.当在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的可能取值为（       ）

A．-3

B．-2

C．0

D．1

2 . 关于的方程解的情况，下列叙述正确的是（       ）

A．当时，原方程无解

B．当时，原方程只有一解

C．若原方程无解，则

D．若原方程恰有一解，则

3 . 点与定点的距离和它到直线距离的比是常数.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.

4 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…设正三角形Q_n﹣1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.

5 . 点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为．
（1）若点满足，试求点的轨迹的方程；
（2）直线与相交于，两点，且与（1）中的相切，线段的垂直平分线与轴相交于点，求的取值范围．

6 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.

7 . 在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：
①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；
②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是，则；
③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为.
以上正确命题的序号是___________________（写出全部正确命题的序号）.

8 . 已知动圆过定点，并且内切于定圆.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若上存在两个点，（1）中曲线上有两个点，并且三点共线，三点共线，，求四边形的面积的最小值.

9 . 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（       ）．

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，线段的两个端点、分别在轴、轴上滑动，，点是线段上一点，且，点随线段的运动而变化.

（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.