名校
解题方法
1 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B.若保持,则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C.三棱锥的体积最大值为 |
D.若M在平面内运动,且,点M的轨迹为抛物线 |
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2022-01-11更新
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2538次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)习题 3-4广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1
解题方法
2 . 1.已知点,,动点满足直线的斜率与直线的斜率乘积为.当时,点的轨迹为;当时,点的轨迹为.
(1)求,的方程.
(2)是否存在过右焦点的直线,满足直线与交于,两点,直线与交于,两点,且?若存在,求所有满足条件的直线的斜率之积;若不存在,请说明理由.
(1)求,的方程.
(2)是否存在过右焦点的直线,满足直线与交于,两点,直线与交于,两点,且?若存在,求所有满足条件的直线的斜率之积;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知椭圆,,分别为左、右焦点.P为平面内一点,过P作椭圆的一条切线,切点为点A.若恒成立,则满足条件的P的轨迹为( )
A.两个椭圆 | B.两个圆 |
C.两条双曲线的一部分 | D.两条抛物线的一部分 |
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4 . 如图,,等边的边长为2,M为BC中点,G为的重心,B,C分别在射线OP,OQ上运动,记M的轨迹为,G的轨迹为,则( )
A.为部分圆,为部分椭圆 |
B.为部分圆,为线段 |
C.为部分椭圆,为线段 |
D.为部分椭圆,也为部分椭圆 |
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2021-08-07更新
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1651次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离之比等于,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2021-07-26更新
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1774次组卷
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7卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
6 . 已知三点,为曲线上任意一点,满足.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,为曲线上的不同两点,且,,为垂足,证明:存在定点,使为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,为曲线上的不同两点,且,,为垂足,证明:存在定点,使为定值.
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7 . 已知直线交抛物线于两点.
(1)设直线与轴的交点为,若,求实数的值;
(2)若点在抛物线上,且关于直线对称,求证:四点共圆:
(3)记为抛物线的焦点,过抛物线上的点作准线的垂线,垂足分别为点,若的面积是的面积的两倍,求线段中点的轨迹方程.
(1)设直线与轴的交点为,若,求实数的值;
(2)若点在抛物线上,且关于直线对称,求证:四点共圆:
(3)记为抛物线的焦点,过抛物线上的点作准线的垂线,垂足分别为点,若的面积是的面积的两倍,求线段中点的轨迹方程.
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解题方法
8 . Cassini卵形线是由法国天文家Jean-DominiqueCassini(1625-1712)引入的.卵形线的定义是:线上的任何点到两个固定点,的距离的乘积等于常数.是正常数,设,的距离为,如果,就得到一个没有自交点的卵形线;如果,就得到一个双纽线;如果,就得到两个卵形线.若,.动点满足.则动点的轨迹的方程为___________ ;若和是轨迹与轴交点中距离最远的两点,则面积的最大值为___________ .
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名校
9 . 如图,点M是棱长为1的正方体中的侧面上的一个动点(包含边界),则下列结论正确的是( )
A.存在无数个点M满足 |
B.当点M在棱上运动时,的最小值为 |
C.在线段上存在点M,使异面直线与所成的角是 |
D.满足的点M的轨迹是一段圆弧 |
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2021-04-17更新
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2691次组卷
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9卷引用:湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题
湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(3)数学试题福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2广东省四校(珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学)2023届高三上学期第二次联考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题
解题方法
10 . 如图,在中,,,,过中点的动直线与线段交于点,将沿直线向上翻折至,使点在平面内的射影落在线段上,则直线运动时,点的轨迹长度是_____ .
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