名校
1 . 在如图所示的三棱锥中,平面,,,,为中点,为内的动点(含边界),且.当在上时,________ ;点的轨迹的长度为________ .
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2023-03-09更新
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787次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
2 . 设,若对于任意正实数,函数的图象与曲线都有交点,则的最小值为________ .
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3 . 已知点为定圆上的动点,点为圆所在平面上的定点,线段的中垂线交直线于点,则点的轨迹可能是( )
A.一个点 | B.直线 | C.椭圆 | D.双曲线 |
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名校
4 . 已知平面上两定点A、B,则所有满足(且)的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上,半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上动点P满足,则点P的轨迹长度为
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2023-06-15更新
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752次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体 中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,则( )
A.点的轨迹是一条线段 | B.直线与可能相交 |
C.直线与不可能平行 | D.三棱锥的体积为定值 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上一点作抛物线的切线,分别交轴于点,交轴于点.点在抛物线上,点在线段上,满足能;点在线段上,满足,且,线段与交于点,当点在抛物线上移动时,求点的轨迹方程.
(3)将向左平移个单位,得到,已知,,过点作直线交于.设,求的值
(1)求抛物线的方程;
(2)过抛物线上一点作抛物线的切线,分别交轴于点,交轴于点.点在抛物线上,点在线段上,满足能;点在线段上,满足,且,线段与交于点,当点在抛物线上移动时,求点的轨迹方程.
(3)将向左平移个单位,得到,已知,,过点作直线交于.设,求的值
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2024-06-04更新
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738次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷(一)
名校
解题方法
7 . 已知曲线:,焦点为、 ,,过的直线与交于两点,则下列说法正确的有( )
A.是的一条对称轴 |
B.的离心率为 |
C.对C上任意一点P皆有 |
D.最大值为 |
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2022-04-22更新
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1233次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
名校
8 . 已知正方体的棱长为1,点P为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时,点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.当时,四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1143次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,、、、,直线、相交于点,且它们的斜率之积是.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过的直线与的轨迹交于、两点,试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过的直线与的轨迹交于、两点,试判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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2022-02-21更新
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1113次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题
10 . 将函数的图象绕原点逆时针旋转得到曲线,则曲线的标准方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-15更新
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503次组卷
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2卷引用:湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题