1 . 以下四个命题正确的是（       ）

A．双曲线与椭圆的焦点不同

B．，为椭圆的左、右焦点，则该椭圆上存在点满足

C．曲线的渐近线方程为

D．曲线，“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件

2 . 已知椭圆的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，面积为．
(1)求C的方程；
(2)当M异于O点时，记直线与y轴交于点N，求周长的最小值．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若（O为坐标原点），则的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线表示椭圆，则下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围为

B．若该椭圆的焦点在轴上，则

C．若，则该椭圆的焦距为

D．若椭圆的离心率为，则

5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．

6 . 已知，为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，，则______________.

7 . 椭圆的左、右顶点分别为，，上顶点为，左、右焦点分别为，，且，，成等比数列．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．若，求直线的斜率．

8 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，短半轴长为1，点在椭圆E上运动，且的面积最大值为.

(1)求椭圆的方程；
(2)当点为椭圆的上顶点时，过点分别作直线，交椭圆E于M，N两点，设两直线，的斜率分别为，，且，求证：直线过定点.

9 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，定点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆分别交于点（不在直线上），若直线，与椭圆分别交于点，，且直线过定点，问直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

10 . 已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为的直线过椭圆的右焦点，交椭圆两点，求线段的长.