1 . 已知A、B是椭圆
上两点,且
.(O为坐标原点)
(1)求证:
为定值,并求△AOB面积的最大值与最小值;
(2)过O作OH⊥AB于H,求点H的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc11e7549cfce9220e70250ac943e457.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb8956ebcde7cf0f1011a2fc1888e15.png)
(2)过O作OH⊥AB于H,求点H的轨迹方程.
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2 . 以椭圆
的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5f4b244b3b0799cfb1994364036eb1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
,
是
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533b93dd6eb6b474481247736699c76c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.离心率![]() |
D.以线段![]() ![]() |
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2023-12-29更新
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369次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,两条曲线在第一象限的交点
,
为椭圆
上一点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cf6cca367ce2afd96d7d951f9587e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cec13dec8afb62deac170397efc604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.直线![]() ![]() | D.有且只有两个![]() ![]() |
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2023-12-23更新
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448次组卷
|
2卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
,圆
,若动圆M与圆F1外切,与圆F2内切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)直线l与(1)中轨迹C相交于A,B两点,若Q
为线段AB的中点,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca35ed49994a8717940089291022f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f71444aa098910cffa52fdacd5e3c6.png)
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)直线l与(1)中轨迹C相交于A,B两点,若Q
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a20a61d384b658080b92d8c1a9e7c0.png)
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2023-12-20更新
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2227次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
,且它们的离心率互为倒数,
是
与
的一个公共点,则
的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d0e8f69683d1495cb4175c5deb40e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
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2023-12-17更新
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1273次组卷
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9卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第2章 圆锥曲线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)黄金卷04(文科)
名校
7 . 若方程
所表示的曲线为
,则下面四个说法中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5827d9c08e662be0f01bd36cd70009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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942次组卷
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7卷引用:甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(3) 期末终极研习室(高二人教A版)四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二数学上学期第三次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列)(原卷版)广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知方程
表示的图形是:(1)双曲线;(2)椭圆;(3)圆;试分别求出
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ec72e1dcf802300012a3ea7dfac93a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-12-14更新
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111次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d500adebd316d284a1fc0706b5d93a1e.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.椭圆![]() ![]() |
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2023-12-14更新
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406次组卷
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3卷引用:甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
10 . 已知椭圆C:
的左焦点为F,点P是C上任意一点,则
的值可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b939a0c044b842cdc258e516a6d1de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac654a052f98d1ccb7fede1f122cec3.png)
A.1 | B.3 | C.6 | D.8 |
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2023-12-09更新
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628次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题