1 . 已知双曲线
的方程为
，实轴长和离心率均为2.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)过
且倾斜角为
的直线
与双曲线交于
两点，求
的值（
为坐标原点）.
的方程为，实轴长和离心率均为2.(1)求双曲线
的标准方程及其渐近线方程；(2)过
且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求的值（为坐标原点）.
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名校
解题方法
2 . 设双曲线
的左焦点为
，为坐标原点，
为双曲线右支上的一点，
，
在
上的投影向量的模为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，，在上的投影向量的模为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若抛物线
的准线经过双曲线
的右焦点，则
的值为（ ）
的准线经过双曲线的右焦点，则的值为（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2024-05-15更新
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431次组卷
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2卷引用：江西省新八校2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦距为8，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦距为8，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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340次组卷
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2卷引用：江西省赣州市会昌中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，双曲线的右支上有一点
与双曲线的左支交于
，线段
的中点为
，且满足
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，双曲线的右支上有一点与双曲线的左支交于，线段的中点为，且满足，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-29更新
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906次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
名校
6 . 已知曲线
，则“
”是“曲线的焦点在
轴上”的（ ）
，则“”是“曲线的焦点在轴上”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-16更新
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1795次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
7 . 双曲线
与
的离心率分别为
和
，则下列结论正确的是（ ）
与的离心率分别为和，则下列结论正确的是（ ）A． 的焦点在x轴上， 的焦点在y轴上 |
| B．的焦点到其渐近线的距离与的焦点到其渐近线的距离相等 |
C． 的最小值为 |
D． |
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2024-03-26更新
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395次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题（已下线）第13讲 双曲线（1）--【暑假自学课】（苏教版2019）河南省信阳市第一高级中学2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知
为双曲线
的右顶点，以
为直径的圆与的一条渐近线交于另一点，若
，则的离心率为（ ）
中，已知为双曲线的右顶点，以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点，若，则的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-03-22更新
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1624次组卷
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4卷引用：江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试题
江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试题江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研（一）数学试卷山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题（已下线）压轴题04 圆锥曲线的离心率-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 双曲线
的顶点到其渐近线的距离为（ ）
的顶点到其渐近线的距离为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-14更新
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1761次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
解题方法
10 . 已知双曲线
的左顶点是
，一条渐近线的方程为
．
(1)求双曲线E的离心率；
(2)设直线
与双曲线E交于点P，Q，求线段PQ的长．
的左顶点是，一条渐近线的方程为．(1)求双曲线E的离心率；
(2)设直线
与双曲线E交于点P，Q，求线段PQ的长．
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2024-03-03更新
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1483次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）
