双曲线练习题及答案-四川高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 19 道试题

2024·四川攀枝花·三模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

为双曲线上位于第二象限内的一点，点

在

轴上运动，若

的最小值为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 219次组卷 | 2卷引用：2024届四川省攀枝花市高三下学期第三次统一考试文科数学试题

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2024·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的通径问题

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知

是双曲线

的右焦点，过

作与

轴垂直的直线与双曲线交于

两点，过

作一条渐近线的垂线，垂足为

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2024-04-08更新 | 410次组卷 | 2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（二）全国卷理科数学试题

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23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2444次组卷 | 21卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程

名校

4 . 已知椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 191次组卷 | 11卷引用：四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题渐近线综合问题

5 . 若双曲线

的渐近线与圆

相切，则

_________．

2022-06-09更新 | 32405次组卷 | 45卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

6 . 点

到双曲线

的一条渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 25964次组卷 | 71卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标

真题名校

7 . 双曲线

的右焦点到直线

的距离为________．

2021-06-07更新 | 26512次组卷 | 56卷引用：四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8999次组卷 | 115卷引用：四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题

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2019·江苏南京·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题

9 . 已知a>b>0，椭圆C₁的方程为

＝1，双曲线C₂的方程为

＝1，C₁与C₂的离心率之积为

，则C₂的渐近线方程为________．

2021-04-18更新 | 664次组卷 | 11卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题

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20-21高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

面积问题

10 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，点

是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．

的面积为1

C．

到双曲线的一条渐近线的距离为2

D．以

为直径的圆的方程为

2020-10-23更新 | 380次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期期5月联考数学试题

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