2024高二·全国·专题练习
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解题方法
1 . 已知双曲线的两个焦点分别为,,,以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,若直线与圆E:相切,则双曲线的离心率是______ .
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,椭圆的上顶点为,且,双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率为,为与的一个公共点.若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-27更新
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236次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
3 . 双曲线:的焦点为,,过的直线与双曲线的左支相交于两点,过的直线与双曲线的右支相交于,两点,若四边形为平行四边形,则( )
A. |
B. |
C.平行四边形各边所在直线斜率均不为 |
D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知过点可作出双曲线的两条切线,切点都在双曲线的同一支上,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点(在第一象限),的重心为,内心为,且轴,则双曲线的离心率为______ .
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6 . 已知点为双曲线上的任意一点,过点作渐近线的垂线,垂足分别为,则()
A. |
B. |
C. |
D.的最大值为 |
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2024-01-16更新
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654次组卷
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3卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线、斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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2024-01-13更新
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1869次组卷
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7卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题吉林省白山市2024届高三一模数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
名校
解题方法
8 . 已知直线过双曲线的左焦点,与左支交于两点,双曲线的右焦点为,若,则双曲线的离心率为__________ .
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2024-01-11更新
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331次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 双曲线具有如下光学性质:如图是双曲线的左,右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,则( )
A.双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
B.若,则 |
C.当过点时,光线由所经过的路程为8 |
D.反射光线所在直线的斜率为,则 |
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2024-01-09更新
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1342次组卷
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7卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【讲】
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:的一条渐近线与直线垂直,焦距为,P是双曲线右支上任意一点,过点P分别作两条渐近线的平行线,与另外一条渐近线分别相交于点A,B,O是坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A.双曲线的方程为 | B.双曲线的离心率为 |
C.的面积为定值 | D.的最小值为 |
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2024-01-06更新
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832次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【讲】