1 . 已知直线与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则实数的值为______.

2 . 已知平面上的动点到定点的距离比到直线的距离小1．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交于两点，在轴上是否存在定点，使得变化时，直线与的斜率之和是0，若存在，求出定点的坐标，若不存在，写出理由．

3 . 已知抛物线，圆，为上一点，为上一点，则的最小值为（       ）

A．5

B．

C．2

D．3

4 . 如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若，且，则p为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知点是抛物线上的一动点，为抛物线的焦点，是圆：上一动点，则的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 过抛物线的焦点F的直线与其交于A，B两点，，如果，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为4，点，在抛物线C上，若，则（       ）．

A．4

B．2

C．

D．

10 . 已知抛物线C；过点．
   
求抛物线C的方程；
过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．