名校
解题方法
1 . 已知抛物线
,焦点为F,点M是抛物线C上的动点,过点F作直线
的垂线,垂足为P,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c86636ae33f16a362b09fa8fab500282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fb566eef9c749a965d3dd6c5ee11d3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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2022-05-08更新
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4439次组卷
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15卷引用:四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题
四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学(理科)试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 抛物线-1(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知点
,点P在抛物线
上运动,点B在曲线
上运动,则
的最小值是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb653c44c08e8b3750d13be59a110a4.png)
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2022-04-26更新
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1667次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-1(已下线)2.4抛物线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题(已下线)模拟检测卷03(理科)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示,已知抛物线
过点
,圆
. 过圆心
的直线
与抛物线
和圆
分别交于
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/376c5c180b743c655f2af84b11ac9a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c34c2ec4e720449bb8438e2ce96632.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-25更新
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2908次组卷
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13卷引用:第03讲 抛物线(练)
(已下线)第03讲 抛物线(练)四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-1(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C1:
与椭圆C2:
(
)有公共的焦点,C2的左、右焦点分别为F1,F2,该椭圆的离心率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963520120397824/2965227320655872/STEM/4b86cc40-177d-4420-9e74-e2b4c648c15d.png?resizew=251)
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963520120397824/2965227320655872/STEM/4b86cc40-177d-4420-9e74-e2b4c648c15d.png?resizew=251)
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
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2022-04-24更新
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2491次组卷
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17卷引用:专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中,动点
到点
的距离比到直线
的距离小2.
(1)求
的轨迹的方程;
(2)设动点
的轨迹为曲线
,过点
作斜率为
,
的两条直线分别交
于M,N两点和P,Q两点,其中
.设线段
和
的中点分别为A,B,过点
作
,垂足为
.试问:是否存在定点
,使得线段
的长度为定值.若存在,求出点
的坐标及定值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14436636ec6a7aec09cb63cecf6e970d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb7e51699bcf9d57cc560edded62d3ec.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)设动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec7bcf5820dfe70290259c2d7ac1ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33daacca5f6f6681b662295ebb98587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1ab6c10bc0a8bfbdc3b4824c2de1d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2022-04-20更新
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1708次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题
山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,点
,记动点P到直线l:
的距离为d,且
,设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线m交曲线E于A,B两点,曲线E在点A及点B处的切线相交于点C.设点C到直线l的距离为h,若△ABC的面积为4,求证:存在定点T,使得
恒为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25e326fdf9e5456f48e8a99a069f379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd24f3c4bc9f9a75d4b28630bb630d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90080320d56406c22458ca6d118612fc.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)直线m交曲线E于A,B两点,曲线E在点A及点B处的切线相交于点C.设点C到直线l的距离为h,若△ABC的面积为4,求证:存在定点T,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a86256dd3c6c26d139a3befdea43124.png)
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2022-04-19更新
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969次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学(文)押题卷试题(二)广西玉林市博白县2022届高三下学期热身训练数学(理)押题卷试题(二)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)
2022高三·全国·专题练习
7 . (多选题)已知抛物线
,过焦点F作一直线l交抛物线于
,
两点,以下结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-12更新
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1017次组卷
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7卷引用:专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-23.3.1 抛物线的标准方程(同步练习提高篇)浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试(延考)数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过点
,P是圆M:(x+1)2+y2=1上一点,PA,PB都是C的切线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887837507313664/2953118334869504/STEM/700fccd4-93d3-4238-831b-21e617d7e496.jpg?resizew=292)
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)求△PAB的面积得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dcb1f1e68a568188f42cd517514ce9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887837507313664/2953118334869504/STEM/700fccd4-93d3-4238-831b-21e617d7e496.jpg?resizew=292)
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)求△PAB的面积得最大值.
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2022-04-07更新
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866次组卷
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8卷引用:专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)
(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(文科)试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(理科)试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(五)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知F是抛物线
的焦点,过点F作两条互相垂直的直线
,
,
与C相交于A,B两点,
与C相交于E,D两点,M为A,B中点,N为E,D中点,直线l为抛物线C的准线,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.点M到直线l的距离为定值 | B.以![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2022-03-20更新
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4952次组卷
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17卷引用:河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第35练 抛物线湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,抛物线E:y2=2px的焦点为F,四边形DFMN为正方形,点M在抛物线E上,过焦点F的直线l交抛物线E于A,B两点,交直线ND于点C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/4001675f-01d0-4743-ac6e-3accdb6cae18.png?resizew=155)
(1)若B为线段AC的中点,求直线l的斜率;
(2)若正方形DFMN的边长为1,直线MA,MB,MC的斜率分别为k1,k2,k3,则是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求出λ;若不存在,请说明理由.
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(1)若B为线段AC的中点,求直线l的斜率;
(2)若正方形DFMN的边长为1,直线MA,MB,MC的斜率分别为k1,k2,k3,则是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求出λ;若不存在,请说明理由.
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2022-03-17更新
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573次组卷
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10卷引用:江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题
江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练12 定点、定值及探究性问题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)山东省临沂市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)【新东方】双师239高二下(已下线)押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)