1 . 已知圆:,动圆与圆内切,且与定直线相切,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若直线过点,且与交于,两点,与轴交于点,满足,(,),试探究与的关系.
(1)求的方程;
(2)若直线过点,且与交于,两点,与轴交于点,满足,(,),试探究与的关系.
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2022-05-28更新
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3128次组卷
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5卷引用:江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题
江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
名校
2 . 已知定圆A的半径为1,圆心A到定直线l的距离为d,动圆C与圆A和直线l都相切,圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线,记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-27更新
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3130次组卷
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8卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题40 抛物线及其性质-1广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,忽略杯盏的厚度,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm,则该抛物线的焦点到准线的距离为______ cm.
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2023-03-25更新
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1448次组卷
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20卷引用:江苏省镇江第一中学2023届高三下学期4月检测数学试题
江苏省镇江第一中学2023届高三下学期4月检测数学试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题广西2023届高三模拟考试数学(理)试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(理)试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测(二模)数学(文)试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)专题19平面解析几何(填空题)(已下线)专题19新文化试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
4 . 已知抛物线C:的焦点为F,直线l与C交于,两点,其中点A在第一象限,点M是AB的中点,作MN垂直于准线,垂足为N,则下列结论正确的是( )
A.若直线l经过焦点F,且,则 |
B.若,则直线l的倾斜角为 |
C.若以AB为直径的圆M经过焦点F,则的最小值为 |
D.若以AB为直径作圆M,则圆M与准线相切 |
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名校
解题方法
5 . 已知F为抛物线C:的焦点,点A在C上,.点P(0,-2),M,N是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为,.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
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2024-05-11更新
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1123次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研(二)数学试题
名校
6 . 图1是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——500m口径抛物面射电望远镜,反射面的主体是一个抛物面(抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面),其边缘距离底部的落差约为156.25米,它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线C的一部分,放入如图2所示的平面直角坐标系xOy内,已知该抛物线上点P到底部水平线(x轴)距离为125m,则点P到该抛物线焦点F的距离为( )
A.225m | B.275m | C.300m | D.350m |
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2023-04-03更新
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1225次组卷
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6卷引用:江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试(一)数学试题(已下线)专题13圆锥曲线的定义、方程与性质专题17平面解析几何(单选题)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)专题14 抛物线-1
名校
7 . 已知抛物线:,圆:,在抛物线上任取一点,向圆作两条切线和,切点分别为,,则的取值范围是______ .
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2022-11-25更新
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2444次组卷
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9卷引用:2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)
2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题(已下线)第8课时 课中 抛物线的几何性质辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知F是抛物线的焦点,P是抛物线上一动点,Q是上一动点,则下列说法正确的有( )
A.的最小值为1 | B.的最小值为 |
C.的最小值为4 | D.的最小值为 |
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2022-05-12更新
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2458次组卷
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10卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-2第二章 平面解析几何章末检测(基础篇)(已下线)专题40 抛物线及其性质-2湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)3.3.1 抛物线及其标准方程练习河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于,两点,则线段中点的轨迹方程为__________ .
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名校
10 . 如图1所示,抛物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于焦点上的照射器(馈源,通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线,广泛应用于微波和卫星通讯等领域,具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面,A,B两点关于抛物线的对称轴对称,F是抛物线的焦点,∠AFB是馈源的方向角,记为,焦点F到顶点的距离f与口径d的比值称为抛物面天线的焦径比,它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线馈源的方向角满足,,则其焦径比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-19更新
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1140次组卷
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6卷引用:江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题