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解析
| 共计 5369 道试题
1 . 截至2023年2月,“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上.被称为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜(FAST),是目前世界上口径最大,灵敏度最高的单口径射电望远镜(图1).观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化,此时轴截面可以看作拋物线的一部分.某学校科技小组制作了一个FAST模型,观测时呈口径为4米,高为1米的抛物面,则其轴截面所在的抛物线(图2)的顶点到焦点的距离为(       
A.1B.2C.4D.8
2023-03-10更新 | 1656次组卷 | 8卷引用:河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题
3 . 设抛物线的焦点为F,过点的直线与E相交于AB两点,与E的准线相交于点C,点B在线段AC上,,则的面积之比       
A.B.C.D.
4 . 已知抛物线的焦点为F,点在该抛物线上,且P的横坐标为4,则       
A.2B.3C.4D.5
2023-04-04更新 | 1671次组卷 | 8卷引用:北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线C上存在n个点)满足,则下列结论中正确的是(       
A.时,
B.时,的最小值为9
C.时,
D.时,的最小值为8
2022-03-30更新 | 3479次组卷 | 12卷引用:广东省2022届高三一模数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交拋物线于AB两点,延长FB交准线于点C,分别过点AB作准线的垂线,垂足分别记为MN,若,则的面积为(       
A.B.4C.D.2
2022-05-30更新 | 3335次组卷 | 15卷引用:江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
7 . 抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于AB两点.则的最小值为(       
A.6B.7C.8D.9
2024-04-03更新 | 1660次组卷 | 3卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
8 . 已知拋物线和圆
(1)若抛物线的准线与轴相交于点是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
2023-05-05更新 | 1660次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市2023届高三二模数学试题
9 . 抛物线的焦点坐标为(       
A.B.C.D.
2023-01-14更新 | 1600次组卷 | 5卷引用:四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(文科)试题

10 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为3,为抛物线上异于原点的两点.延长分别交抛物线于点,直线相交于点.


(1)若,求四边形面积的最小值;
(2)证明:点在定直线上.
2023-03-01更新 | 1605次组卷 | 4卷引用:山东省淄博市2023届高三下学期一模数学试题
共计 平均难度:一般