1 . 抛物线的准线为，焦点为，且经过点，点关于直线的对称点为点，设抛物线上一动点到直线的距离为，则（       ）

A．

B．的最小值为

C．直线与抛物线相交所得弦的长度为4

D．过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条

2 . 清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深为，碗盖口直径为，碗体口直径为，碗体深，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为（碗和碗盖的厚度忽略不计）（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.

4 . 已知抛物线的焦点为，点在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线，，使得与抛物线均只有一个公共点，分别为，则（       ）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线经过点	D．的面积为定值

5 . 已知、，点为曲线上动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若为抛物线，则

B．若为椭圆，则

C．若为双曲线，则

D．若为圆，则

6 . 已知为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为，则（       ）

A．线段BC的中点坐标为

B．直线BC的方程为

C．

D．

7 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A，B处的两条切线所围成的三角形（P为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”．抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时，具有以下性质：
①P点必在抛物线的准线上；
②；
③．
已知直线与抛物线交于A，B点，若，则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为1

B．的周长的最小值为

C．若，则的最小值为32

D．若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点，则点在抛物线的准线上

9 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．（0，－1）

C．

D．

10 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．的最小值是2

B．的最小值是

C．的最小值是

D．的最小值是