1 . 双曲线过点，且离心率为，为双曲线右焦点，双曲线位于第一象限的渐近线与抛物线相交于点（异于原点）．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆的离心率为，右焦点为，点在椭圆上运动，且的最大值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过作斜率分别为，的两条直线分别交椭圆于点，，且，证明：直线恒过定点．

4 . 已知抛物线的准线与轴的交点为.
（1）求的方程；
（2）若过点的直线与抛物线交于，两点.求证：为定值.

5 . 已知椭圆一个顶点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．

6 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.

7 . 已知椭圆，其短轴长为，离心率为，双曲线的渐近线为，离心率为，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为，动直线（不垂直于坐标轴）交椭圆于、不同两点，设直线和的斜率为、，若，试判断该动直线是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由．

8 . 椭圆离心率为，直线与椭圆交于，两点，且中点为，为原点，则直线的斜率是_______．

9 . 设A，B为抛物线上两点，且线段AB的中点在直线上.
（1）求直线AB的斜率；
（2）设直线与抛物线交于点M，记直线MA，MB的斜率分别为，当直线AB经过抛物线的焦点F时，求的值.

10 . 设椭圆，为原点，点是轴上一定点，已知椭圆的长轴长等于，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于两个不同点、，已知关于轴的对称点为，关于原点的对称点为，若、满足，求证：直线经过定点．