1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右准线为（定义：椭圆C的右准线方程为，其中）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求的最小值.

2 . 已知抛物线的准线方程为，过其焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为坐标原点为且直线OM的斜率为.
(1)求抛物线的方程；
(2)求的面积.

3 . 设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（       ）

A．为定值

B．的周长的取值范围是

C．当时，为直角三角形

D．当时，的面积为

4 . 已知点，，直线与直线的斜率之积为.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)点N是轨迹上的动点，直线，斜率分别为，满足，求中点横坐标的取值范围.

5 . 已知椭圆与直线交于A，B两点，点满足，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

6 . 已知圆：，定点，Q为圆上的一动点，点P在半径CQ上，且，设点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线交曲线E于A，B两点，过点H与AB垂直的直线与x轴交于点N，当取最大值时，求直线AB的方程.

7 . 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若.
(1)求抛物线方程；
(2)若为坐标原点，、为抛物线上异于原点的不同的两点，记的斜率为，的斜率为，当时，求证：直线过定点.

8 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，A是C的左顶点，点P在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为____________.

10 . 已知椭圆，P为E的长轴上任意一点，过点P作斜率为的直线l与E交于M，N两点，则的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7