1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，右焦点为，满足，且到的渐近线的距离为．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知P，Q是轴上异于原点的两点，满足，直线分别交于点，直线的交点为．
①直线是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由；
②记和的面积分别为．若，求直线MN方程.

2 . 已知椭圆经过点，且离心率为．记在处的切线为，平行于OP的直线与交于A，B两点，则（       ）

A．C的方程

B．直线OP与的斜率之积为-1

C．直线OP，l与坐标轴围成的三角形是等腰三角形

D．直线PA，PB与坐标轴围成的三角形是等腰三角形

3 . 已知椭圆长半轴长为，离心率为，过左焦点作斜率为的直线与椭圆交于，两点，且．
(1)求椭圆方程；
(2)求直线的方程；
(3)若点位于直线的左侧且为椭圆上一点，点关于点的对称点为，设直线，的交点为，求面积的最大值．

4 . 已知抛物线C：，过点的直线与抛物线交于，两点，O为坐标原点，抛物线的焦点为F，则（     ）

A．	B．点T与抛物线上任意一点的最短距离为4
C．的最小值为32	D．的最小值为11

5 . 已知双曲线：的离心率为2，点在上，、为双曲线的下、上顶点，为上支上的动点（点与不重合），直线和直线交于点，直线交的上支于点.
(1)求的方程；
(2)探究直线是否过定点，若过定点，求出该定点坐标；否则，请说明理由；
(3)设，分别为和的外接圆面积，求的取值范围

6 . 已知双曲线的左焦点为直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的离心率为______．

7 . 在平面直角坐标系中，设椭圆的离心率为点在椭圆上，过椭圆的焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆相交于两点，点不在轴上，点关于轴的对称点为求的面积的最大值.

9 . 已知F为椭圆的右焦点，P为C上一点，Q为圆上一点，则的最大值为（       ）

A．5

B．

C．

D．6

10 . 设抛物线的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过A的直线与C在第一象限的交点为M，N，且，则直线MN的斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．