1 . 已知A、B是抛物线上异于顶点的两个动点，直线与x轴交于P．
(1)若，求P的坐标；
(2)若P为抛物线的焦点，且弦的长等于6，求的面积．

2 . 设椭圆与椭圆的离心率分别为，若，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

3 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点A，直线交椭圆于P，Q两点，若F恰好为的重心，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线，点，直线与双曲线C交于不同的两点.
(1)若的重心在直线上，求k的值；
(2)若直线过双曲线C的右焦点F，且直线的斜率之积是，求的面积.

5 . 设直线与抛物线相交于两点，且与圆相切于点，M为线段的中点（       ）

A．当时，直线的斜率为1

B．当时，线段的长为8

C．当时，符合条件的直线有两条

D．当时，符合条件的直线有四条

6 . 已知为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点的直线交C于A、B两点，直线、分别交C于M、N，则的最小值为___________

7 . 已知抛物线的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（       ）

A．抛物线的方程为：

B．

C．当直线过焦点时，三角形面积的最小值为1

D．若，则的最大值为

8 . 已知直线与双曲线有唯一公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点，则当运动时，点到两点距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，分别是双曲线的左，右顶点，，点到其中一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的方程：
(2)过点的直线l与C交于M，N两点（异于，两点），直线OP与直线交于点Q．若直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出此定值；否不是，请说明理由．

10 . 已知A是抛物线上一点（异于原点），斜率为的直线与抛物线恰有一个公共点A（与x轴不平行）．
(1)当时，求点A的纵坐标；
(2)斜率为的直线与抛物线交于B，C两点，且是正三角形，求的取值范围．