名校
解题方法
1 . 设F为双曲线
的右焦点，O为坐标原点．若圆
交C的右支于A，B两点，则（ ）
的右焦点，O为坐标原点．若圆交C的右支于A，B两点，则（ ）A．C的焦距为 | B． 为定值 |
C． 的最大值为4 | D． 的最小值为2 |
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2024-02-28更新
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682次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是圆
的动点，过作
轴，
为垂足，且
，
，记动点
，
的轨迹分别为
，
．
(1)证明：，有相同的离心率；
(2)若直线
与曲线交于
，
，与曲线交于
，
，与圆
交于
，
，当
时，试比较
与
的大小．
是圆的动点，过作轴，为垂足，且，，记动点，的轨迹分别为，．(1)证明：
，有相同的离心率；(2)若直线
与曲线交于，，与曲线交于，，与圆交于，，当时，试比较与的大小．
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2024-02-28更新
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348次组卷
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2卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点，在上（在第一象限），点在上，
，
，（ ）
的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．则 的面积最小值为 | D．则 的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1268次组卷
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5卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题（已下线）第六套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点，求证：
中点为定点．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点，求证：中点为定点．
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解题方法
5 . 设双曲线C：
（
，
）的右焦点为F，点O为坐标原点，过点F的直线与C的右支相交于A，B两点．
(1)当直线与x轴垂直，且
两点的距离等于双曲线C的实轴长时，求双曲线C的离心率；
(2)若双曲线C的焦距为4，且
恒成立，求双曲线C的实轴长的取值范围．
（，）的右焦点为F，点O为坐标原点，过点F的直线与C的右支相交于A，B两点．(1)当直线
与x轴垂直，且两点的距离等于双曲线C的实轴长时，求双曲线C的离心率；(2)若双曲线C的焦距为4，且
恒成立，求双曲线C的实轴长的取值范围．
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解题方法
6 . 已知抛物线：
的焦点为，点
为抛物线上一动点，点
，则
（ ）
：的焦点为，点为抛物线上一动点，点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为5 |
C．当 时，则抛物线在点处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于两点，则弦的长度为16 |
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7 . 设椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆外，，在椭圆上，且是线段
的中点. 若椭圆的离心率为
，则直线
，
的斜率之积为（ ）
的左焦点为，点在椭圆外，，在椭圆上，且是线段的中点. 若椭圆的离心率为，则直线，的斜率之积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 曲线
上动点与
构成
，若
，则实数
的取值范围为______ ．
上动点与构成，若，则实数的取值范围为
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2024-02-23更新
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971次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
9 . 若直线与单位圆和曲线
均相切，则直线的方程可以是___________ .（写出符合条件的一个方程即可）
与单位圆和曲线均相切，则直线的方程可以是
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10 . 已知抛物线
的焦点为，为上一点且纵坐标为4，
轴于点，且
.
(1)求
的值；
(2)已知点
，是抛物线上不同的两点，且满足
.证明：直线
恒过定点
.
的焦点为，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且.(1)求
的值；(2)已知点
，是抛物线上不同的两点，且满足.证明：直线恒过定点.
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