解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合，椭圆
的左、右顶点分别为
、
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
、
两点，且满足
，求
的面积最大值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的左、右顶点分别为、，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于、两点，且满足，求的面积最大值.
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2 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)圆的圆心为椭圆的右焦点，半径为
，过点的直线与椭圆及圆交于
四点（如图所示），若存在
，求圆的半径取值范围．
过点，且离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)圆
的圆心为椭圆的右焦点，半径为，过点的直线与椭圆及圆交于四点（如图所示），若存在，求圆的半径取值范围．
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3 . 已知双曲线
的焦距为
，渐近线方程为：
，双曲线左，右两个顶点分别为
．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)过点
的直线与双曲线交于
两点．设
的斜率分别为
，若
，求的方程．
的焦距为，渐近线方程为：，双曲线左，右两个顶点分别为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线与双曲线交于两点．设的斜率分别为，若，求的方程．
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解题方法
4 . 抛物线
的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，满足
（
为坐标原点），
，垂足为
，若
，则
__________ ．
的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，满足（为坐标原点），，垂足为，若，则
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解题方法
5 . 已知直线过点
交抛物线
于两相异点，点关于
轴的对称点为
，过原点作直线
的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为（ ）
过点交抛物线于两相异点，点关于轴的对称点为，过原点作直线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知椭圆
，过原点且倾斜角为
的直线交椭圆于两点，则
（ ）
，过原点且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 拋物线
上的
到焦点的距离为4，直线
经过
与抛物线相交于
两点，是直线
与轴的交点，直线
分别交
轴于
两点．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：
为定值．
上的到焦点的距离为4，直线经过与抛物线相交于两点，是直线与轴的交点，直线分别交轴于两点．(1)求抛物线方程；
(2)求证：
为定值．
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8 . 已知椭圆
离心率等于
，长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与轨迹交于
两点，为坐标原点，直线
的斜率之积等于
，试探究
的面积是否为定值，并说明理由.
离心率等于，长轴长为4.(1)求椭圆的标准方程
；(2)若直线
与轨迹交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探究的面积是否为定值，并说明理由.
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解题方法
9 . 如图，圆的半径为4，是圆内一个定点且
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点，点在圆上运动.
(1)求点的轨迹；
(2)当
时，证明：直线与点形成的轨迹相切.
的半径为4，是圆内一个定点且是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，点在圆上运动.(1)求点
的轨迹；(2)当
时，证明：直线与点形成的轨迹相切.
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解题方法
10 . 已知抛物线
和
.点在
上（点与原点不重合），过点作的两条切线，切点分别为
，直线交于
两点，则
的值为______ .
和.点在上（点与原点不重合），过点作的两条切线，切点分别为，直线交于两点，则的值为
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