1 . 已知双曲线：，若直线与双曲线有且仅有1个公共点，则实数的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过点F且与C交于M，N两点，若，则的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 过抛物线的焦点作直线，与抛物线C分别交于点A，B和M，N，若直线与互相垂直，则的最小值为______．

4 . 已知双曲线的方程为，离心率为2，右顶点为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过的直线与双曲线的一支交于、两点，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，，点M满足：．记M的轨迹为C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点的直线l交曲线C于M，N两点，过点M，N分别作曲线C的切线，两切线交于点，试探究：动点是否在一条定直线上？若不在，请说明理由；若在，求出该直线的方程．

6 . 已知椭圆的右焦点为F，离心率，点F到左顶点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知四边形为椭圆的内接四边形，若边过坐标原点，对角线交点为右焦点F，设的斜率分别为，试分析是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.

7 . 斜率为的直线过抛物线的焦点，且与C交于A，B两点，则三角形的面积是（O为坐标原点）（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设抛物线的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，为半径的圆交l于M，N两点．若，且的面积为24，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离与到直线的距离相等.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设不经过原点的直线与点的轨迹相交于A，B两点，___________.
①若直线经过点，则；②若，则直线经过定点.
在①②中任选一个补充在上面的横线上，并给出证明.
（注：如果选择两个命题分别证明，按第一个证明计分.）

10 . 若点，分别在椭圆和直线上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．