1 . 如图所示，设抛物线，过抛物线E内一点的两条直线分别与抛物线交于A，C和B，D，且满足，其中，当轴时，．

(1)求抛物线E的方程；
(2)当变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

2 . 已知焦点为的抛物线与直线相交于两点，且满足（为坐标原点），则下列结论正确的是（       ）．

A．	B．
C．	D．以为直径的圆与轴只有一个公共点

3 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．己知椭圆．则椭圆的蒙日圆方程为______________；若一矩形的四条边与椭圆均相切，则此矩形面积的最大值为______________．

4 . 已知曲线上任一点到的距离等于它到直线的距离．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与抛物线相切于点，且与曲线交于两点，求．

5 . 已知椭圆的离心率为．其左、右顶点分别为，上，下顶点分别为，且四边形的面积为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，直线与交于点．求证：点在定直线上．

6 . 已知椭圆，离心率为，点在曲线上，过双曲线上一点P（点P在第一象限）的切线交于AB两点，直线OP交于C，D两点，点A，D在x轴上方．
(1)求，的方程；
(2)设AC与BD交于点Q，记的面积分别为，求的最大值．

7 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是4

C．的最小值为8

D．若点P的坐标为，则的最小值为6

8 . 已知椭圆经过点，一个焦点在直线上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过原点的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点．求四边形的面积的最小值．

9 . 已知点是焦点为的抛物线上的一个动点，，则（     ）

A．的最小值为1	B．的最小值为4
C．的最小值为3	D．的最大值为

10 . 在平面直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为，倾斜角为的直线与交于，两点．
(1)求的方程；
(2)以为直径的圆能否经过坐标原点？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由．