1 . 已知， 是抛物线上异于坐标原点的两个动点， 且以为直径的圆过点， 则（    ）

A．直线的斜率为

B．直线过定点

C．存在最小值且最小值为

D．的外心轨迹为抛物线

2 . 已知是椭圆的两个焦点，点在上，且，则（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

3 . 抛物线上到直线距离最近的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线过点，直线l与C交于A，B两点，且.
(1)当l垂直于x轴时，求的面积；
(2)若，D为垂足，求点D到直线的距离的最大值.

5 . 抛物线上一点到焦点的距离为2，则延长交抛物线于点，则的值为___________

6 . 抛物线上有三点，且直线的斜率大于零，，点为三角形的重心，若直线横截距的范围为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，且的离心率为2，焦距为4．
(1)求的方程；
(2)直线过点且与交于两点，为坐标原点，若的面积为，求的方程．

8 . 已知抛物线：，且过焦点的直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与轴交于和两点，则直线的方程为______.

9 . 已知椭圆的离心率，左顶点为，右焦点为，上、下顶点分别为、，且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆交于、两点，线段的中垂线交轴于点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.

10 . 已知圆，点，动圆经过点，且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为．
(1)求轨迹的方程；
(2)过点的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．