1 . 已知AB是经过抛物线的焦点的弦，若点A、B的横坐标分别为1和，则该抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线交于P，Q两点，O为坐标原点，则的面积等于__________．

3 . 已知，是椭圆上两点，点M的坐标为．
(1)当，两点关于轴对称，且为等边三角形时，求AB的长；
(2)当，两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形．

4 . 在平面直角坐标系中中，动点到定点的距离比它到轴的距离大1，的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)已知点，分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且，求与面积之和的最小值.

5 . 已知是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于、两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若为坐标原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为，的中点为，求的取值范围．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和的下顶点为A，直线，点在上.
(1)若，线段的中点在轴上，求的坐标；
(2)若直线与轴交于，直线经过右焦点，在中有一个内角的余弦值为，求；
(3)在椭圆上存在一个点到的距离为，使，当变化时，求的最小值.

7 . 过抛物线的焦点且倾斜角为锐角的直线与交于两点（横坐标分别为，点在第一象限），为的准线，过点与垂直的直线与相交于点．若，则_____________．

8 . 已知斜率为的动直线与椭圆交于两点，线段的中点为，则的轨迹长度为_________．

9 . 已知点是椭圆C：上的一点，是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆C的方程是.若圆的切线与椭圆C相交于M点，则的最大值是_______.