1 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

2 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，I为的内心，若成立，则下列结论正确的有（       ）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

3 . 已知为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，直线与直线相交于点，且它们的斜率之积为，则的面积的取值范围是_______．

5 . 若点在椭圆的内部，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，且与轴垂直，点与点关于原点对称，直线与椭圆的另一个交点为，若，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，过作抛物线的一条切线，切点为，且满足，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于、两点，求.

9 . 在①离心率，②椭圆过点，③面积的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
设椭圆C：（）的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线交椭圆于两点，已知椭圆的短轴长为，________.
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段的中垂线与x轴交于点N，求证：为定值.

10 . 设抛物线的焦点为，点到抛物线准线的距离为，若椭圆的右焦点也为，离心率为.
（1）求抛物线方程和椭圆方程；
（2）若不经过的直线与抛物线交于两点，且（为坐标原点），直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.