解题方法
1 . 已知抛物线
，过B的直线交W于M，N两点，若四边形AMCN为等腰梯形，则它的面积为_________ ．
，过B的直线交W于M，N两点，若四边形AMCN为等腰梯形，则它的面积为
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
与曲线
，且曲线
和
恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为____________ .
与曲线，且曲线和恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知
为双曲线
的右支上一点，点
分别在
的两条渐近线上，
为坐标原点，若四边形
为平行四边形，且
，则
______ ，
为双曲线的右支上一点，点分别在的两条渐近线上，为坐标原点，若四边形为平行四边形，且，则
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解题方法
4 . 已知F为抛物线
的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则
的最小值为_______ ．
的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A、B，若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P，则的最小值为
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2024-04-24更新
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341次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2024届高三下学期“三诊”考试（理科）数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 在抛物线
上存在一动点（非原点），过点作抛物线
的切线
分别交
轴、
轴于点
，过点作的垂线
分别交轴、轴于点
．若
与
的面积相等，则直线的方程为___________ ．
上存在一动点（非原点），过点作抛物线的切线分别交轴、轴于点，过点作的垂线分别交轴、轴于点．若与的面积相等，则直线的方程为
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6 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点
的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与轴交于点
，为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线
的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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2024-04-22更新
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809次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 已知椭圆
的离心率为
．设l为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M，N两点，且l的倾斜角为
．则
__________ ．
的离心率为．设l为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M，N两点，且l的倾斜角为．则
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解题方法
8 . 已知A，B是抛物线
上异于原点的两点，且以
为直径的圆过原点，过
向直线作垂线，垂足为H，求
的最大值为___________ .
上异于原点的两点，且以为直径的圆过原点，过向直线作垂线，垂足为H，求的最大值为
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2024-04-20更新
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319次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
解题方法
9 . 已知拋物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分別为
，直线
与直线交于点，则
与
的面积比值为_________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分別为，直线与直线交于点，则与的面积比值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知直线
与椭圆
交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线
上，则直线l的方程为______ ．
与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线上，则直线l的方程为
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