1 . 已知分别为椭圆的左右两个焦点，过作倾斜角为的弦，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于两点，求坐标．

3 . 已知直线与椭圆交于、两点，且在直线 的上方（如图所示）.

（1）求常数的取值范围；
（2）若的面积最大，求直线的斜率的大小．

4 . 已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.

（1）求椭圆的方程；
（2）设点为椭圆上位于第一象限内一动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.

5 . 设、为抛物线上两点，且线段的中点在直线上.
（1）求直线的斜率；
（2）设直线与抛物线交于点，记直线、的斜率分别为、，当直线经过抛物线的焦点时，求的值.

6 . 设椭圆C：的左、右焦点为，过点的直线l：x-y-1=0交C于A，B两点，的周长等于8.
（1）求C的标准方程；
（2）求的面积.

7 . 已知点P是抛物线上任一点，则点P到直线l：距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．
（1）设点的坐标为，证明：；
（2）求四边形的面积的最小值．

9 . 已知抛物线E：y²＝2px（0＜p＜10）的焦点为F，点M（t，8）在抛物线E上，且|FM|＝10.
（1）求抛物线E的方程；
（2）过点F作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点A，B，C，D，P、Q分别为弦AB、CD的中点，求△FPQ面积的最小值.

10 . 已知椭圆一个顶点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．