1 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点；过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线l，满足，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

2 . 直线与抛物线交于A，B两点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为M，则______．

3 . 已知椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程为______.

4 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点设为.
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积.

5 . 椭圆内，过点且被该点平分的弦所在的直线方程为___________.

6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，且点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点在椭圆上，，分别为椭圆的左、右焦点，且，求的面积．

7 . 已知点是圆：上任意一点，曲线：与轴交于，两点，直线与曲线交于点，记直线，，的斜率分别为，，，则的取值范围是___________.

8 . 已知双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．

9 . 椭圆（，且）与直线交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知动点与平面上点，的距离之和等于．
(1)试求动点的轨迹方程；
(2)设直线与曲线交于、两点，当时，求直线的方程．