1 . 已知抛物线的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．
(1)求抛物线N的方程；
(2)点和点为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．

2 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y²＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（       ）

A．	B．－
C．±	D．－

3 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，那么|AB|＝（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

4 . 设分别是椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，则使得 成立的点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 直线与曲线交点的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆上，则的值是________.

8 . 已知的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.

9 . 若直线y＝x＋2与椭圆有两个公共点，则m的取值范围是（       ）

A．(－∞，0)∪(1，＋∞)

B．(1，3)∪(3，＋∞)

C．(－∞，－3)∪(－3，0)

D．(1，3)

10 . 已知双曲线（）的一个焦点是，离心率.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为的直线与双曲线交于两个不同的点，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．