组卷网 > 知识点选题 > 曲线的交点问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 15 道试题
1 . 数学中有许多形状优美的曲线.例如曲线,当时,是我们熟知的圆;当时,是形状如“四角星”的曲线,称为星形线,则下列关于曲线的结论正确的是(       
A.对任意正实数,曲线恒过2个定点
B.存在无数个正实数,曲线至少有4条对称轴
C.星形线围成的封闭图形的面积大于2
D.星形线与圆有四个公共点
2024-03-03更新 | 142次组卷 | 2卷引用:【一题多变】曲线方程 变形化简
2 . 设,圆为圆心),为圆上任意一点,线段的中点为,过点作线段的垂线与直线相交于点.当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线,点的轨迹为曲线,则下列说法正确的有(       
A.曲线的方程为B.当点在圆上时,点的横坐标为
C.曲线的方程为D.无公共点
2023-06-06更新 | 358次组卷 | 1卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题
3 . 著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征,列出了的方程式,这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”(或者叫“叶形线”),数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线.已知曲线G,则(       
A.曲线G关于直线yx对称
B.曲线G与直线xy+1=0在第一象限没有公共点
C.曲线G与直线xy-6=0有唯一公共点
D.曲线G上任意一点均满足xy>-2
2023-05-20更新 | 928次组卷 | 3卷引用:辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷
4 . 已知抛物线C的焦点F到准线l的距离为2,则(       
A.焦点F的坐标为
B.过点恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点
C.直线与抛物线C相交所得弦长为4
D.抛物线C与圆交于MN两点,则
2023-05-14更新 | 436次组卷 | 1卷引用:模块十 最后第3节课 解析几何
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知抛物线的焦点为,直线过点与圆分别切于,两点,交于点,则(       
A.没有公共点
B.经过三点的圆的方程为
C.
D.
2023-01-17更新 | 1671次组卷 | 4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)
6 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互瞭望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是(       
A.点的轨迹方程是
B.直线是“最远距离直线”
C.平面上有一点,则的最小值为5
D.点所在的曲线与圆没有交点
2023-03-27更新 | 515次组卷 | 1卷引用:辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高三上学期期中(二)测试数学试题
7 . 已知为坐标原点,离心率为的椭圆的左,右焦点分别为与曲线恰有三个交点,则(       
A.椭圆的长轴长为
B.的内接正方形面积等于3
C.点上,,则的面积等于1
D.曲线与曲线没有交点
2023-01-15更新 | 641次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.动点的轨迹与圆没有公共点
C.直线为成双直线
D.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则
9 . 数学中有许多优美的曲线,星形曲线就是其中之一,它最早是由古希腊天文学家发现的,罗默、伯努利、莱布尼兹等数学家都研究过其性质在工业生产中,利用星形曲线的特性,能设计出一种超轻超硬材料,展现了数学模型的广泛性和应用性.已知星形曲线,设E上任意一点,则(       
A.曲线E与坐标轴有四个交点
B.
C.曲线E有且只有两条对称轴
D.
10 . 作为平面直角坐标系的发明者,法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线,如笛卡尔叶形线,其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为.某同学对情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究,得到了下列结论,其中正确的是(       )
A.曲线不经过第三象限
B.曲线关于直线对称
C.曲线与直线有公共点
D.曲线与直线没有公共点
2022-03-23更新 | 2551次组卷 | 5卷引用:八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题
共计 平均难度:一般