名校
解题方法
1 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,且.记点的轨迹为曲线,若直线与曲线交于两点,且线段中点的横坐标为1,则直线的斜率为__________ .
您最近一年使用:0次
2 . 已知,,平面上有动点,且直线的斜率与直线的斜率之积为1.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)过点A的直线与交于点(在第一象限),过点的直线与交于点(在第三象限),记直线,的斜率分别为,,且.试判断与的面积之比是否为定值,若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)过点A的直线与交于点(在第一象限),过点的直线与交于点(在第三象限),记直线,的斜率分别为,,且.试判断与的面积之比是否为定值,若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 过点的直线与圆相交于不同的两点M,N,则线段MN的中点的轨迹是( )
A.一个半径为10的圆的一部分 | B.一个焦距为10的椭圆的一部分 |
C.一条过原点的线段 | D.一个半径为5的圆的一部分 |
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
118次组卷
|
2卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题
4 . 己知圆,动圆与圆相内切,且经过定点
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若直线与(1)中轨迹交于不同的两点,记外接圆的圆心为(为坐标原点),平面上是否存在两定点,使得为定值,若存在,求出定点坐标和定值,若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若直线与(1)中轨迹交于不同的两点,记外接圆的圆心为(为坐标原点),平面上是否存在两定点,使得为定值,若存在,求出定点坐标和定值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
1116次组卷
|
5卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,过直线上任一点作该直线的垂线,,线段的中垂线与直线交于点.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别
①判断:直线与圆的位置关系,并说明理由;
②求周长的最小值.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别
①判断:直线与圆的位置关系,并说明理由;
②求周长的最小值.
您最近一年使用:0次
6 . 抛物线的对称轴为轴,定点为坐标系原点,焦点为直线与坐标轴的交点.
(1)求的方程;
(2)已知,过点的直线交与两点,又点在线段上(异于端点),且,求点的轨迹方程.
(1)求的方程;
(2)已知,过点的直线交与两点,又点在线段上(异于端点),且,求点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
7 . 将上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),所得曲线为.记,过点的直线与交于不同的两点,直线,与分别交于点.
(1)求的方程;
(2)设直线,的倾斜角分别为,(,),求的值.
(1)求的方程;
(2)设直线,的倾斜角分别为,(,),求的值.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,定义、两点之间的“直角距离”为.已知两定点,,则满足的点M的轨迹所围成的图形面积为______ .
您最近一年使用:0次
2024-04-17更新
|
768次组卷
|
3卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,平面,,M为线段AB的中点,直线MN与平面的所成角大小为30°,点P为平面内的动点,则( )
A.以为球心,半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
B.若P到点M和点N的距离相等,则点P的轨迹是一条直线 |
C.若P到直线MN的距离为1,则的最大值为 |
D.满足的点P的轨迹是椭圆 |
您最近一年使用:0次
2024-04-17更新
|
1894次组卷
|
7卷引用:广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检(二模)数学试题(已下线)数学(广东专用03,新题型结构)(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】(已下线)专题4 立体几何中的动态问题【讲】(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
10 . (多选)数学中的很多符号具有简洁、对称的美感,是形成一些常见的漂亮图案的基石,也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的符号,我们把形状类似的曲线称为“曲线”.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹称为“曲线”.已知点是“曲线”上一点,下列说法中正确的有( )
A.“曲线”关于原点中心对称 |
B. |
C.“曲线”上满足的点有两个 |
D.的最大值为 |
您最近一年使用:0次