名校
1 . 已知点O在所在的平面内,则下列命题正确的是( )
A.若且,则 |
B.若且,则 |
C.若,其中,则动点O的轨迹经过的重心 |
D.若,其中,则动点O的轨迹经过的垂心 |
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,点到两个定点,的距离的积等于,记点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是( )
A.曲线关于坐标轴对称 | B.周长的最小值为 |
C.面积的最大值为 | D.点到原点距离的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图,点M是棱长为l的正方体中的侧面上的一个动点(包含边界),则下列结论正确的是( )
A.不存在点M满足平面 |
B.存在无数个点M满足 |
C.当点M满足时,平面截正方体所得截面的面积为 |
D.满足的点M的轨迹长度是 |
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2023-04-06更新
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1938次组卷
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6卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
4 . 已知、是平面直角坐标系中的两点,若,,则称是关于圆的对称点.下面说法正确的是( )
A.点关于圆的对称点是 |
B.圆上的任意一点关于圆的对称点就是自身 |
C.圆上不同于原点的点关于圆的对称点的轨迹方程是 |
D.若定点不在圆上,其关于圆的对称点为,为圆上任意一点,则为定值 |
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2023-03-24更新
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1994次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,已知在平面直角坐标系中,,,动点P满足,则下列结论正确的是( )
A.点的横坐标的取值范围是 |
B.的取值范围是 |
C.面积的最大值为 |
D.的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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4781次组卷
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7卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题专题18平面解析几何(多选题)湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(27)安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
6 . 2022年卡塔尔世界杯会徽(如图)的正视图可以近似看成双纽线,在平面直角坐标系中,把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线,已知点是双纽线C上一点,则下列说法正确的是( )
A.若,则的面积为 |
B. |
C.双纽线C关于原点O对称 |
D.双纽线上C满足的点P有三个 |
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2023-03-10更新
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274次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题
7 . 已知线段的长度为4,线段的长度为,点、满足,,且点在直线上,若以所在直线为轴,的中垂线为轴建立平面直角坐标系,则( )
A.当时,点的轨迹为圆 |
B.当时,点的轨迹为椭圆,且椭圆的离心率取值范围为 |
C.当时,点的轨迹为双曲线,该双曲线的离心率为 |
D.当时,点的轨迹为双曲线,该双曲线的渐近线方程为 |
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8 . 已知点为定圆上的动点,点为圆所在平面上的定点,线段的中垂线交直线于点,则点的轨迹可能是( )
A.一个点 | B.直线 | C.椭圆 | D.双曲线 |
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9 . 过椭圆外一点作椭圆的两条切线,切点分别为,若直线的斜率之积为(为常数),则点的轨迹可能是( )
A.两条直线 | B.圆的一部分 |
C.椭圆的一部分 | D.双曲线的一部分 |
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,动点P与两个定点和连线的斜率之积等于,记点P的轨迹为曲线E,则( )
A.E的方程为 | B.E的离心率为 |
C.E的渐近线与圆相切 | D.过点作曲线E的切线仅有2条 |
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2023-02-19更新
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427次组卷
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2卷引用:云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题