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解题方法
1 . 孔明锁是中国古代传统益智游戏.左下图即是一个孔明锁.其形状可视为右下图所示的一个几何体：如图，三个轴线相互垂直的长方体的公共部分为一个棱长为1的立方体
，且
，
，
，
，
为其表面上的一个动点，球
为能够使该几何体在其内能够自由转动的最小球体.其中
为球上的一个动点，以下说法正确的是（ ）
，且，，，，为其表面上的一个动点，球为能够使该几何体在其内能够自由转动的最小球体.其中为球上的一个动点，以下说法正确的是（ ）
A． 最大值为 . |
B．若在公共正方体的外接球上，那么其轨迹长度为  |
C． |
D．若满足 ，则的轨迹长度为  注： 表示椭圆 的周长大小 |
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2 . 如图1，在等腰梯形
中，
，且
为
的中点，沿将
翻折，使得点
到达
的位置，构成三棱锥
（如图2），则（ ）
中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（ ）
A．在翻折过程中， 与 可能垂直 |
B．在翻折过程中，二面角 无最大值 |
C．当三棱锥体积最大时，与 所成角小于 |
D．点在平面 内，且直线 与直线所成角为 ，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . （多选）已知F1，F2为椭圆
的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则列结论正确的是（ ）
的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
| B．MF1·MF2的最大值为4 |
| C．MF1·MF2的最大值为3 |
| D．∠F1MF2的最大值为60° |
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
4 . （多选题）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆
的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
A．离心率的取值范围为 |
B．存在点，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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解题方法
5 . 已知
分别为椭圆
的左､右焦点，过坐标原点且与坐标轴不重合的直线
与交于
两点，
轴，垂足为
，直线
与的另一个交点为，则（ ）
分别为椭圆的左､右焦点，过坐标原点且与坐标轴不重合的直线与交于两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则（ ）A． |
B． 的面积小于 的面积 |
C．的外接圆面积小于 的外接圆面积 |
D． 的面积最大值为 |
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2024高二上·全国·专题练习
6 . 已知圆
，
，动圆与
，
都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）
，，动圆与，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知
，若动点满足
则（ ）
中，已知，若动点满足则（ ）A．存在点，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C．对任意的点，都有 |
D．椭圆上存在 个点，使得 的面积为 |
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解题方法
8 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，P是C上一点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P是C上一点，则（ ）A． | B． 的最大值为8 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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解题方法
9 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于A，B两点，若
，且
的周长为8，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于A，B两点，若，且的周长为8，则（ ）A． | B．的离心率为 |
C． 可以为 | D． 可以为直角 |
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2024-01-25更新
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1739次组卷
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5卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
解题方法
10 . 椭圆C：的左、右焦点分别为和，为椭圆上一点，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为和，为椭圆上一点，则下列说法正确的有（ ）A．过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则 的周长为16 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．椭圆C上存在点P，使得 |
D． 的取值范围是 |
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