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组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的定义
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16-17高二上·山西大同·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析
名校
1 . 设椭圆上一点M到左焦点的距离为3，记N为的中点，O为坐标原点，则______.
2022-11-25更新 | 540次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年山西大同一中高二理12月月考数学试卷
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20-21高二上·江苏·期中
单选题 | 适中(0.65) |
椭圆上点到焦点的距离及最值 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值 求椭圆的焦点、焦距
名校
2 . 已知椭圆的右焦点为是椭圆上一点，点，则的周长最大值为（       ）
A．14B．16C．18D．20
2021-10-14更新 | 2860次组卷 | 10卷引用：江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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20-21高二上·江苏·期中
单选题 | 较易(0.85) |
根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
3 . 已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在椭圆上，则的值为（       ）
A．6B．12C．18D．24
2021-10-14更新 | 1236次组卷 | 3卷引用：江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2020·海南·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中焦点三角形的面积问题
名校
4 . 设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于，两点（在轴左侧），则（       ）
A．为定值
B．的周长的取值范围是
C．当时，为直角三角形
D．当时，的面积为
2021-09-24更新 | 2115次组卷 | 21卷引用：江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题
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19-20高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的周长问题
名校
5 . 已知点，椭圆与直线交于点，，则的周长为（       ）
A．B．8C．4D．
2021-09-20更新 | 1115次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程
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20-21高二上·河北张家口·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中焦点三角形的面积问题
名校
6 . 设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（       ）
A．
B．离心率
C．面积的最大值为
D．以线段为直径的圆与直线相切
2021-09-17更新 | 3041次组卷 | 22卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
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20-21高三上·四川成都·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 椭圆定义及辨析 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
7 . 若点在椭圆上，则以，为直角边的直角三角形的斜边长度的最小值是______．
2021-09-09更新 | 134次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题
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2020·山东泰安·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
过圆外一点的圆的切线方程 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值 求椭圆的焦点、焦距 求椭圆的长轴、短轴
名校
解题方法
数形结合思想
8 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，点在圆上，且圆上的所有点均在椭圆外，若的最小值为，且椭圆的长轴长恰与圆的直径长相等，则下列说法正确的是（       ）
A．椭圆的焦距为B．椭圆的短轴长为
C．的最小值为D．过点的圆的切线斜率为
2021-09-08更新 | 986次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题
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20-21高二上·山东泰安·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的面积问题
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
9 . 若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为___________.
2021-09-07更新 | 640次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
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15-16高二上·陕西咸阳·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
椭圆中焦点三角形的面积问题
解题方法
面积问题
10 . 设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则的面积为_____________．
2023-02-25更新 | 637次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年陕西咸阳西北农科大附中高二上第二次月考文数学卷
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